Опытные манёвренные танки серии ТА (ТА-1, ТА-2, ТА-3) спроектированы по специальному заданию ЭКО ОГПУ ЛВО группой инженеров-конструкторов под руководством В. Асафова на основе конструкции танка ТГ весной-осенью 1931 года.
В апреле 1931 года группа В. Асафова предложила проект манёвренного (среднего) танка под индексом Т-1001, или ТА-1 (что иногда расшифровывается как «танк Асафова»). Танк унаследовал от ТГ форму корпуса, компоновку и вооружение, но ходовая часть и трансмиссия были проще и надёжнее. Конструкторами была выбрана индивидуальная пружинная подвеска типа Кристи на пяти парах катков, а также гусеница гребневого зацепления. В качестве силовой установки изначально планировался авиационный двигатель типа «Либерти», но поскольку в тот момент промышленность осваивала лицензионный выпуск авиационного мотора BMW-IV, проект был скорректирован под него.
Артиллерийское вооружение состояло из 37-мм пушки ПС-2 и 76-мм пушки ПС-19 и располагалось так же, как и на ТГ. Однако поскольку индивидуальная пружинная подвеска имела большой ход опорных катков, а боекомплект в башнях был размещён вдоль стенок, установить два бортовых пулемёта не представлялось возможным. Поэтому Т-1001 имел три пулемёта (курсовой и кормовые башенные).
Куполообразные полусферические башни танка должны были изготовляться штамповкой и сваркой и защищаться бронёй толщиной 13 мм (малая) и 20 мм (большая). Командир и механик-водитель располагали стробоскопическими приборами наблюдения, идентичными установленным на ТГ. Боевая масса танка составляла 18—18,5 т. При этом максимальная скорость движения по шоссе должна была составлять не менее 50 км/ч.
Увлечение колёсно-гусеничным ходом привело к проектированию колёсно-гусеничного танка ТА-2 (Т-1002). Изменения конструкции коснулись в основном ходовой части. ТА-2 имел три пары обрезиненных катков большого диаметра (для движения на колёсах) и подъёмную пару опорных катков на свечной подвеске для обеспечения маневренности на колёсном ходу. При движении на колёсах задняя пара катков становилась ведущей (привод от бортовых фрикционов). Приводы управления пневматические. Кроме того, танк снова получил бортовые пулемёты для лучшей «зачистки» окопов. Пулемёты устанавливались непосредственно под верхней ветвью гусеницы. Расчёты показывали, что подвижность танка, масса которого выросла до 27 т, ожидалась до 80 км/ч на колёсах и до 50 км/ч на гусеницах.
С целью устранения недостатков проекта ТА-2 и совершенствования всей серии был спроектирован манёвренный танк ТА-3 (Т-3). Колёсно-гусеничный ход был сохранен, но длина танка возросла до 8 метров, что давало определённые преимущества при преодолении рвов, но отрицательно сказалось на ходовых качествах машины. В конструкции ТА-3 проектировщики ушли от трёхъярусной установки вооружения. Две пушки (37-мм и 76,2-мм) устанавливались в лобовой части полусферической башни, но имели независимую наводку в вертикальной плоскости. Вместо пулемётов «Максим» в танке устанавливались пулемёты ДТ. Бронирование машины составляло 20—40 мм. Проектная скорость танка на гусеницах составляла 45 км/ч, на колёсах — до 70 км/ч.
Танк должен был иметь герметичный корпус. Планировалась установка комплекса «противогазной защиты» от отравляющих веществ конструкции Института химобороны с приточной вентиляцией через поглотительный фильтр. Кроме того, планировалось установить радиостанцию дальнего действия — устойчивая связь должна была обеспечиваться на удалении до 50 км. Проект Т-3 в целом удовлетворял требованиям Управления механизации и моторизации РККА, и в начале 1932 года рассматривался в качестве возможного кандидата на серийное производство.
Все три проекта были переданы в УММ РККА и в ОКМО осенью 1932 года. В дальнейшем материалы по ним использовались при сознании тяжёлого танка Т-35.
